Konsep Keliling dan Luas Lingkaran Melalui Penerapan Teori Belajar Jerome S. Bruner

Pembelajaran Matematika Konsep Keliling dan Luas Lingkaran Melalui Penerapan Teori Belajar Jerome S. Bruner

Belajar dianggap sebagai proses perubahan perilaku yang merupakan akibat dari pengalaman dan latihan. Belajar bukan sekedar mengumpulkan pengetahuan tetapi merupakan proses mental yang terjadi dalam diri seseorang, sehingga menyebabkan perubahan perilaku. Aktifitas mental itu terjadi karena adanya interaksi individu dengan lingkungan yang disadari. Banyak teori yang membahas tentang proses perubahan tingkah laku tersebut, salah satunya adalah teori belajar dari Jerome S. Bruner.

Menurut Bruner untuk memahami konsep-konsep yang sifatnya abstrak, dibutuhkan wakil (representasi) yang dapat ditangkap oleh indera manusia.Bruner juga mengungkapkan bahwa dalam proses belajar anak sebaiknya diberi kesempatan untuk memanipulasi benda-benda (alat peraga). Melalui alat peraga yang ditelitinya itu, anak akan melihat langsung bagaimana keteraturan dan pola struktur yang terdapat dalam benda yang sedang diperhatikannya itu.

Bruner membagi tahap-tahap diatas  kedalam tiga tahap yaitu tahap enaktif, tahap ikonik dan tahap simbolik.

1.      Tahap enaktif; dalam tahap ini peserta didik di dalam belajarnya menggunakan atau memanipulasi, mengutak-atik obyek-obyek secara langsung.

2.      Tahap ikonik; pada tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai menyangkut mental yang merupakan gambaran dari obyek-obyek. Dalam tahap ini, peserta didik tidak memanipulasi langsung obyek-obyek, melainkan sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran dari obyek. Pengetahuan disajikan oleh sekumpulan gambar-gambar yang mewakili suatu konsep.

3.      Tahap simbolik; tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-objek. Anak mencapai transisi dari pengguanan penyajian ikonik ke penggunaan penyajian simbolik yang didasarkan pada sistem berpikir abstrak dan lebih fleksibel. Dalam penyajian suatu pengetahuan akan dihubungkan dengan sejumlah informasi yang dapat disimpan dalam pikiran dan diproses untuk mencapai pemahaman.

Ciri khas Teori Bruner dan perbedaannya dengan teori yang lain  Teori Bruner mempunyai ciri khas daripada teori belajar yang lain yaitu  tentang ”discovery” yaitu belajar dengan menemukan konsep sendiri. Beberapa konsep dalam pembelajaran matematika dapat diuraikan langkah-langkah pembelajaran menurut Bruner, mulai modus representasi enaktif, ikonik, dan simbolik. Seperti pada materi lingkarang, bagaimana siswa menemukan sendiri (discovery learning) konsep keliling dan luas lingkaran.

Kegiatan pembelajaran yang berdasarkan teori Bruner

1.      Kegiatan awal

a.      Guru melakukan apersepsi dengan membawa benda – benda konkret yang bentuknya berbentuk bangun datar ; gelang, tutup Kaleng, bingkai foto, cermin, CD Room, Kaset, dan benda lainnya. (enaktif) Kemudian guru menanyakan mana saja benda yang berbentuk lingkaran.

b.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran tentang keliling dan  luas lingkaran.

2.      Kegiatan Inti

a.       Melalui benda – benda konkret (Gelang, Tutup Kaleng atau benda berbentuk lingkran lainnya) guru mengenalkan tentang konsep jari – jari lingkaran dan diameter lingkaran. (enaktif)

b.      Guru mengajak siswa melakukan percobaan untuk mencari nilai  dan keliling lingkaran dengan membandingkan sisi lingkaran dengan diameter lingkaran. (enaktif)

c.       Siswa menuliskan hasil pengamatan dalam bentuk tabel yang disediakan guru dalam LKS (ikonik).

No	Benda yang menyerupai Lingkaran	Keliling /panjang sisi benda (cm)	Diameter benda    (cm)	Keliling Diameter
1	Tutup kaleng	48	15,3	3,13725
2	Gelang	22	7	3,14285
3	Tutup Ember	100	32	3,12500
4	Cermin	21	6,7	3,13432
5	Tutup toples	32	10	3,20000

d.      Dari tabel diatas guru bersama siswa menyimbolkan konsep keliling lingkaran kedalam rumus umum dengan mengambil dari pengukuran tutup kaleng (simbolik)

                             == () = 3,14 = ()

                      =𝜋

Keliling lingkaran = 𝜋 x diameter lingkaran (d)

Kesimpulannya

  K = 𝜋.d                     atau           K = 𝜋.2r

Keterangan rumus :

                            K      : keliling lingkaran

                            d      : diameter lingkaran

                             r      : jari-jari lingkaran

                            𝜋      : konstanta

Beranjak ke penemuan konsep luas lingkaran

e.       Guru mengajak siswa melakukan percobaan dengan menggunakan kertas karton yang diwarnai setengah bagiannya dengan warna yang berbeda. (enaktif)

f.       Siswa dikelompokkan menjadi beberapa kelompok sesuai dengan jumlah siswa.

g.      Setiap kelompok membuat lingakaran dari kertas karton, kemudian memotongnya.

h.      Siswa menempelkan hasil potongan tersebut pada kertas manila/kertas gambar. Seperti gambar berikut.

 

i.          Siswa diajak mengamati potongan juring-juring tersebut. ( ternyata tempelannya menjadi bentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (p) mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar (l) sama dengan jari-jari (r) )

j.        Dari temuan diatas guru bersama siswa menyimbolkan konsep luas lingkaran kedalam rumus umum dengan mengambil dari pengukuran tutup kaleng (simbolik)

                  Luas persegi panjang         =  p x l

                                                            =  Keliling lingkaran x r

                                                             =  x r

                                                             = 𝜋 x r²

              Luas daerah persegi panjang  = luas daerah lingkaran

                                                       𝜋r²  =  luas daerah lingkaran

       Kesimpulannya :

Luas daerah lingkaran (L    )  = 𝜋r² 

3.      Kegiatan Akhir

a.       Guru bersama siswa merefleksi pembelajaran yang telah dilakukan kemudian bersama-sama menyimpulkan pembelajaran tentang keliling dan luas lingkaran.

b.      Guru memberikan tes untuk mengevaluasi seberapa besar pemahaman siswa tentang konsep keliling dan luas lingkaran. (terlampir)

SOAL EVALUASI

Hitunglah keliling dan luas lingkaran di bawah ini!

 

1.         1111                            Jika  jari-jari lingkaran yaitu 10 cm.

 

2.                                             Jika  diameter lingkaran yaitu 14 cm.

 

3.                                             jika  diameter lingkaran yaitu 32 cm.

 

4.                                             jika  jari-jari lingkaran yaitu 12 cm.

KUNCI JAWABAN

1.dik : r =10 cm

            3,14 cm

Ditanya: keliling lingkaran dan luas lingkaran ?

Jawab .

a)      Keliling lingkaran

Rumus =2 x  x  r

            =2 x 3,14 x 10

            =62,8 cm        

b)      Luas lingkaran

Rumus =  x

            =3,14 x 10 x10

            =314 cm²

2) Dik :d 14 cm maka r =  .d

                                    =  .14

                                    =7 cm

                =

Ditanya :

a)      Keliling lingkaran ?

b)      Luas lingkaran ?

            Jawab :

a)      Keliling lingkaran

Rumus  = 2 x  x r

              ^{=2 x  x 7}

           ^{= 44cm}

b)      Luas lingkaran

Rumus = x r²

                ^{= x 7 x 7}

                ^{= 154 cm2}

^{3) Dik : d= 32 cm maka r = d}

                                          ^= .32

                                          ⁼¹⁶

                 ^3,14

^{Ditanya ;}

^{a) keliling lingkaran}

^{b) luas lingkaran?}

^{jawab :}

^{a) keliling lingkaran}

Rumus = 2 x  x r

          = 2 . 3,14 .32

          =100,48

b.  Luas lingkaran

Rumus = x r²

                ^{=3,14 x 16x 16}

= 80,384 cm²

4. Dik : r = 12

              

    Dit : Keliling dan Luas lingkaran

   Jawab :

   a. Keliling lingkaran

               Rumus = 2.

                           = 2 . 3.14 . 12

                           = 75,36

   b. Luas lingkaran

               Rumus = ²

                           = 3.14 . 12 .12

                           = 452,16 cm²